Praca, moc i energia

Gdy w szkole podstawowej poznawałem pojęcia pracy, mocy i energii, nie miałem najmniejszego pojęcia, jak wiele będą dla mnie znaczyły w moim „dorosłym” życiu. Podobnie, jak w szkole podstawowej, tak i w liceum, a w końcu na studiach nie miałem problemów z rozwiązywaniem zadań obejmujących te zagadnienia, ale z czasem rosło we mnie przekonanie, że owszem, uczę się tego, liczę, rozumiem, ale przecież i tak mi się to później do niczego nie przyda. Gdy na trzecim roku studiów na wykładach z siłowni okrętowych prof. dr hab. inż. Adam Charchalis (jak ja uwielbiam te ich niekończące się tytuły przed imieniem i nazwiskiem, szczególnie w odniesieniu do ilości miejsca w odpowiedniej rubryce w indeksie, a do pełni szczęścia studenta jeszcze tylko kpt. ż. w. brakuje) omawiał tematykę sprawności poszczególnych rodzajów silników o godzinie 7 rano w środę, to wspomniane wcześniej przekonanie przeradzało się w pewność, że są to rzeczy, o których zaraz po zaliczeniu zapomnę i jak dobrze pójdzie, to nigdy to nich nie wrócę. W jakim ja byłem wówczas błędzie… Minęło kilka lat, gdy wróciłem do jazdy na rowerze. Kupiłem pierwszy kolarski miernik mocy i jak u inż. Mamonia z „Rejsu” zaczęły do mnie wracać przez reminiscencję zagadnienia, o których już niemal zapomniałem. Wykopałem spod ziemi książkę do fizyki ze szkoły podstawowej i pod nosem uśmiechałem się na myśl, że „przecież nigdy mi się to nie przyda”. Owszem, aby korzystać z miernika mocy wcale nie trzeba tego rozumieć, podobnie jak do prowadzenia samochodu wystarczy odrobina praktyki i znajomość zasad ruchu drogowego. Ważniejsza jest znajomość fizjologi wysiłku i metodyki treningu kolarskiego, a w przypadku korzystania z pomocy trenera można się ograniczyć do takiej realizacji zadań treningowych, aby prezentowane wartości zgadzały się z wartościami zadanymi przez trenera. I nie ma w tym nic złego. Kompletnie. Niemniej jednak czasami nie zaszkodzi rozszerzyć swoją wiedzę, a może niniejszy wpis kolarski przyda Wam się, aby do nauki przekonać własne dzieci.

Praca jest wektorową wielkością fizyczną będącą miarą ilości energii przekazywanej pomiędzy układami fizycznymi. Inaczej mówiąc praca (W) jest iloczynem skalarnym wektora przyłożonej siły (F) i wektora przesunięcia (s).

Dla uproszczenia załóżmy, że wektor siły jest równoległy do wektora przesunięcia (mają ten sam zwrot i kierunek, więc α=0° i cos α=1).

Jednostką pracy w Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar (SI) jest dżul [J]. Jeden dżul to praca wykonana przez siłę o wartości 1 N przy przesunięciu punktu przyłożenia siły o 1 metr w kierunku równoległym do kierunku działania siły.

Moc (P) jest wielkością fizyczną określającą pracę (W) wykonaną w jednostce czasu (t).

Jednostką mocy w układzie SI jest wat [W].

W przypadku kolarstwa, a dokładniej podczas pedałowania mamy do czynienia z pracą i mocą w ruchu obrotowym. Kolarz musi wykonać pracę, aby wprawić w ruch mechanizm korbowy i w efekcie rower. Jednak życie kolarza nie jest łatwe i aby poruszać się do przodu nie wystarczy raz zakręcić korbą, a trzeba cały czas przeciwdziałać siłom oporu. Załóżmy dla uproszczenia, że kolarz porusza się ruchem jednostajnym (ze stałą prędkością), a na mechanizm korbowy działa ze stałą siłą F.

Wiedząc iż praca jest iloczynem siły i przesunięcia, załóżmy że po czasie (t) siła (F) pokonała drogę liniową (s), to wykonaną pracę możemy zapisać jako:

Jako, że ruch odbywa się po torze o stałym promieniu krzywizny, to po obrocie o kąt α drogę liniową (długość łuku) możemy zdefiniować jako:

Podstawiając to do wzoru na pracę otrzymujemy:

Iloczyn siły (F) i promienia (r) równy jest momentowi siły, więc wzór na pracę w w ruchu obrotowym możemy zapisać jako:

Skoro moc (P) jest ilorazem pracy (W) i czasu (t), to:

Jeżeli założymy, że ruch obrotowy jest jednostajny, to prędkość kątową (ω) możemy wyrazić jako:

I tak dochodzimy do wzoru na moc (P) w ruchu obrotowym jednostajnym:

W pewnym uproszczeniu można stwierdzić, że moc generowana przez kolarza jest iloczynem momentu siły przykładanego do korby i prędkości obrotowej korby, która jest niczym inną jak kadencją.

Energia jest miarą zdolności ciała do wykonania danej pracy. Energia mechaniczna jest zwiazana z ruchem i położeniem układu fizycznego względem układu odniesienia i jest sumą enegrii kinetycznej i potencjalnej. Jednostką energii jest wat [W].

Sprawność (η) z kolei jest bezwymiarową wielkością fizyczną określającą w jakim stopniu układ fizyczny przekształca energię występującą w jednej postaci w energię w innej postaci, czyli w uproszczeniu mówi nam jaki jest stosunek energii przetworzonej (EO) do energii dostarczonej (EI).

Sprawność często wyrażana jest jako ułamek w zapisie procentowym i z zasady zachowania energii wynika, że jej wartość nie może być wyższa od jedności, czyli od 100%. Człowiekowi jeszcze nie udało się stworzyć silnika o 100% sprawności i szczerze mówiąc wątpię, że kiedykolwiek uda się taki stworzyć. Silniki o największej sprawności osiągają do 94%. Jeżeli pochylimy się nad kolarstwem, to człowiek, jak „silnik napędowy” roweru ma o wiele niższą sprawność. Badania naukowe wykazały, że w przypadku kolarstwa wydajność ludzkiego organizmu wynosi od 18 do 26 %.

Korzystając z miernika mocy możemy bardzo dokładnie określić pracę, jaką wykonaliśmy na treningu kolarskim. Wykonana praca jest iloczynem czasu (w sekundach) i średniej mocy z całego treningu. Większość liczników współpracujących z miernikami mocy posiada możliwość prezentowania tej wartości wyrażonej zazwyczaj w kilodżulach, czyli tysiącach dżuli. Praca wykonana na treningu kolarskim stanowi od 18 do 26% energii zużytej przez nasz organizm w tym czasie.

W tym miejscu warto się zatrzymać się przy innej, pozaukładowej jednostce energii, którą jest kaloria [cal], będącą historyczną jednostką ciepła. Dawniej definiowaną ją jako ilość ciepła potrzebnego do podgrzania 1 grama czystej chemicznie wody o 1 stopień Celsjusza od temperatury 14,5°C do temperatury 15,5°C pod ciśnieniem 1 atmosfery. W 1929 roku jej wartość została nieco zmodyfikowana i w chwili obecnej 1 kaloria odpowiada 4,1868 J.

Wiedząc jaką pracę wykonaliśmy na treningu kolarskim, możemy z przybliżeniem określić ilość energii jaką musimy uzupełnić po treningu w postaci odżywek i posiłków. Co prawda liczniki, czy zegarki policzą to za nas, ale dopóki tego nie sprawdzimy nie mamy pewności jaką wartość sprawności naszego organizmu założyli programiści. Jeżeli wynosi ona 20%, to wartość wykonanej na treningu pracy (wyrażonej w kilodżulach) mnożymy razy 5, a następnie dzielimy przez 4,1868 i otrzymujemy ilość energii (wyrażonej w kilokaloriach) zużytej przez nasz organizm w tym czasie. Jeżeli kolarska sprawność naszego organizmu wynosi 25%, to wartość wykonanej na treningu pracy (wyrażonej w kilodżulach) mnożymy razy 4, a następnie dzielimy przez 4,1868 i otrzymujemy ilość energii (wyrażonej w kilokaloriach) zużytej przez nasz organizm w tym czasie. Jako, że nigdy dokładnie nie będziemy wiedzieli, jaka jest sprawność naszego organizmu, to można z pewnym przybliżeniem założyć, że ilość wykonanej pracy na treningu (w kilodżulach) równa jest ilości energi zużytej podczas treningu (w kilokaloriach) i na tej podstawie planować swoje żywienie.

Raz jeszcze można zadać sobie pytanie – po co to wszystko wiedzieć? Przecież wat to wat, kilodżul to kilodżul, a kilokaloria to kilokaloria i skoro licznik zarejestrował, że na treningu generowałem przykładowo średnio 250 watów, wykonałem pracę 1500 kilodżuli i zużyłem 1500 kilokalorii, to nie ma najmniejszego sensu, żebym sam to obliczał. W pełni się z tym zgadzam i nie widzę w tym nic złego. Jednak czasem warto wiedzieć, o czym się mówi z czym ma się do czynienia na co dzień. Na szczęście wiedza nie boli.

el Kapitano

el Kapitano

editor

el Kapitano. Marynarz. Triathlonista. Więcej w zakładce "o mnie".

Jeden komentarz

Napisz komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *